ข้ามไปเนื้อหา จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี จำนวนเชิงอันดับที่ตั้งแต่ 0 ถึง ω ω.
การมีสัญลักษณ์ … ไม่ได้บอกว่าเซตนั้น ๆ เป็นเซตจำกัด หรือเซตอนันต์ ตัวอย่างที่ 4 D = {3, 6, 9, …, 900} แม้ว่าจะมีการ "ละสมาชิก" แต่เซต D ถือเป็นเซตจำกัด เพราะสามารถเขียนแจกแจงสมาชิกทั้งหมดได้ แม้ว่าจะมีจำนวนสมาชิกมากถึง 300 ตัวก็ตาม 2. เซตว่างเป็นเซตจำกัดเสมอ ตัวอย่างที่ 5 E = { m | 1 < m < 2 และ m เป็นจำนวนเต็ม} แม้ว่าระหว่าง 1 กับ 2 จะมีจำนวนจริงมากมาย แต่ก็ไม่มีจำนวนจริงใด ที่เป็นจำนวนเต็มเลย ดังนั้น เซต E จึงเป็นเซตว่าง จะได้ว่า เซต E มีจำนวนสมาชิกเท่ากับศูนย์ เขียนเป็นสัญลักษณ์ได้ว่า n(E) = 0 ดังนั้น เซต E เป็นเซตจำกัด 3.
D 4) A ………………. C 5) B………. ……… C 6) C…. …………… D 2. กำหนดให้ A = {, 0, {1}, 2, {1, 2}} ข้อความต่อไปนี้ข้อใด ถูก และข้อใด ผิด …………. 1) A …………. 2)AA …………. 3) {1} A …………. 4) {1} A ………….
D = { { 3}, 3, 4} P( D) = ……………………………………………………………………………… 5. E = { 100} P( E) = ………………………………………………………………………………… 6. F = { สบู่, ยาสีฟัน} P( F) = ………………………………………………………………………………… 7. G = {ดาวเรือง, กุหลาบ} P( G) = …………………………………………………………………………..
= (- ¥, ¥) วิธีทำ สำหรับแต่ละ x Î สามารถเลือก e = 1 ซึ่งทำให้ V 1 (x) ดังนั้น = (- ¥, ¥) 2. G = {x Î | 0 < x < 1} สำหรับแต่ละ x Î G ถ้าเลือก x e ที่น้อยกว่า x, 1 – x
เซตทุกเซตเป็นสับเซตของตัวมันเอง 2. เซตว่าง เป็นสับเซตของทุก ๆ เซต 3. เซตว่างเป็นเซตจำกัด 4.
2. ผลคูณคาร์ทีเซียน (Cartesian product) ให้ A และ B เป็นเซตสองเซตใด ๆ ผลคูณคาร์ทีเซียนของ A และ B เขียนแทนด้วย A×B (อ่านว่า A ครอส B) เป็นเซตของคู่อันดับทั้งหมดที่เป็นไปได้ โดยที่สมาชิกตัวแรกของคู่อันดับเป็นสมาชิกของ A และสมาชิกตัวหลังของคู่อับดับ เป็นสมาชิกของ B นั้นคือ A×B = {(a, b) | a A, b B} ตัวอย่างที่ 2. 1 การหาผลคูณคาร์ทีเซียน กำหนด A = { 1, 2, 3}, B = {a, b} 1. A×B = { ( 1, a), (1, b), ( 2, a), ( 2, b), ( 3, a), ( 3, b)} 2. B×A = { (a, 1), (a, 2), (a, 3), (b, 1), (b, 2), (b, 3)} 3. A×A = { ( 1, 1), ( 1, 2), ( 1, 3), ( 2, 1), ( 2, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 2), (3, 3)} 4. B×B = { (a, a), (a, b), (b, a), (b, b)}
ถ้า A เป็นเซตใด ๆ เพาเวอร์ของเซต A คือ เซตที่มีสมาชิกเป็นสับเซตทั้งหมดของ A เขียนแทนด้วย P(A) เซต A P(A) {} {a} {, {a}} {a, b} {, {a}, {b}, {a, b}} {a, b, c} {, {a}, {b}, {c}, {a, b}, {a, c}, {b, c}, {a, b, c}}
A = { 2, 4} P(A) = {Φ, {2}, { 4}, { 2, 4}} 2. B = { { 489}} P( B) = {Φ, { { 489}}} 3. C = {} P(C) = {Φ, {}} 4. D = { 1, { 5}} P(D) = { Φ, { 1}, {{ 5}}, { 1, { 5}}} 5. E = { 1, 2, 3} P(E) = {Φ, { 1}, {2}, { 3}, { 1, 2}, { 1, 3}, { 2, 3}, { 1, 2, 3}} พิชิตเพาเวอร์เชต 1 คำสั่ง จงหาเพาเวอร์เซตของเซตต่อไปนี้ 1. A = { 1, {2}} P( A) = …………………………………………………………………… 2. B = { { 1, 4}} P( B) = …………………………………………………………………… 3. C = { -1, 0, 1} P( C) = ……………………………………………………………………… 4. D = { { 256}} P( D) = …………………………………………………………………… 5. E = { 8, {9}} P( E) = …………………………………………………………………… 6. F = { a, b, c} P( F) = ……………………………………………………………………… 7. G = {} P( G) = ……………………………………………………………………… 8. H = { {456}, 1} P( H) = …………………………………………………………………… 9. I = { 2, 4, 8} P( I) =………………………………………………………………………. 10. J = { เงาะ, ทุเรียน} p(J) =…………………………………………….. พิชิตเพาเวอร์เชต 2 จงหาเพาเวอร์เซตของเซตต่อไปนี้ 1. A = {0} P( A) = ……………………………………………………………….. … 2. B = { 5, 9} P( B) = ………………………………………………………………. …… 3. C = { 23456} P( C) =………………………………………………………………………… 4.